Sono molto legato alle regole di composizione; quelle regole tese a suddividere lo spazio in modo ordinato.
La più conosciuta, e forse utilizzata, è la Regola dei Terzi, ma ve ne sono altre.
Vorrei tuttavia soffermarmi in particolare su una regola che mi ha sempre affascinato perché ha, tra le sue caratteristiche, quella di celarsi tra i meandri della nostra mente. Una regola che non si palesa in modo sempre chiaro ed intuitivo ma che, sono convinto, risieda stabilmente tra i nostri neuroni: La Sezione Aurea.

Cosa si intende per Sezione Aurea.

Se dividiamo un segmento (per semplicità di lunghezza 1) in due parti non uguali, in modo tale che la parte più corta sta alla parte più lunga come la parte più lunga sta al segmento intero, otterremo che la parte più lunga misurerà 0,618033… e quella più corta 0,381966… Abbiamo così costruito una Sezione Aurea.



La Sezione Aurea è, dunque, un rapporto: il rapporto tra 1 (l’intero segmento) e 0,618033… (la sezione più grande), e tra 0,618033… e 0,381966… (la sezione più piccola), analogamente a quanto accade tra i due lati del rettangolo formato dalla pellicola 24X36 che hanno, tra loro, un rapporto di 1,5.
La Sezione Aurea si esprime con il reciproco di 0,618033… ovvero 1/0,618033… che dà come risultato: 1,618033…
Strano numero questo no? La serie di decimali rimane invariata!

Per precisione la Sezione Aurea si esprime come:



Da questa regola possiamo costruire altre figure geometriche più complesse come il "Rettangolo Aureo" dove si può notare che ogni rettangolo derivato ad ogni passo successivo è simile, ovvero ha le stesse proporzioni tra i lati lunghi e quelli corti.



Oppure il "Triangolo Aureo"



Anche in questo caso, il triangolo derivato ha sempre due angoli di 72° e uno di 36°.


...segue...

La Sezione Aurea fu studiata già dai Pitagorici e fu considerato come il rapporto più estetico.
Venne e viene tuttora utilizzata in architettura (La struttura architettonica del Partenone è basata sulla Sezione Aurea) e nella pittura.
Un paio d’esempi molto celebri che dobbiamo a Leonardo da Vinci.



nel caso dell'Annunciazione, possiamo verificare l'intenzione dell'Autore nel far convergere lo sguardo dell'Arcangelo Gabriele verso il grembo di Maria (il vero soggetto dell'Opera) facendolo coincidere con il vertice del "Triangolo Aureo" e la sua postura protesa verso di esso, coincide con il lato del triangolo piccolo.
Il risultato è un'Opera struggente e di sobria dinamicità.
Colui che annuncia si tiene a rispettosa distanza dalla Madre del Messia, ma il suo atteggiamento, proteso verso di Lei è estremamente coinvolgente.
Un Capolavoro assoluto per il quale la Seziona Aurea ha dato il suo non trascurabile contributo.


Veniamo a noi, a noi fotografi che dobbiamo creare composizioni gradevoli; che dobbiamo suddividere lo spazio in proporzioni che seguano le regole dell'equilibrio.
Anche senza saperlo, utilizziamo molto spesso la Sezione Aurea.
Non ci credete? Ecco alcuni esempi.


Bruno Pipitone:
Soggetto racchiuso nel quadrato grande e spazio suddiviso nel rapporto 1:1,618..


Sergio Gargiulo:
Stessa suddivisione.


Sergio Gargiulo:
Soggetto principale al centro del quadrato grande, tazzina che divide lo spazio nella proporzione aurea, finestra racchiusa nel quadrato piccolo.


Ludovico Fossà:
Foto realizzata per una Monografia Istituzionale.
Dopo qualche tempo, mi sono domandato quanto mi fossi avvicinato alla Sezione Aurea. La precisione è sorprendente.
Segno di una sorta di "automatismo".


Sergio Pivetta:
Qui è l'apoteosi. Fanciulla contenuta in un "Triangolo Aureo" e braccio coincidente con la bisettrice del triangolo piccolo.

Si potrebbe obiettare che vi sia, in questo ragionamento, il tentativo di ingabbiare la creatività, oppure si potrebbe configurare una forzosa strutturazione causata solo da prove, fatte a posteriori, con righello e compasso per trovare, prima o poi, una precisa, nonché casuale, struttura.
Io non lo credo.

La Sezione Aurea è, se ci pensiamo bene, un rapporto di crescita costante. La Natura ce l’offre in modo piuttosto evidente. Negli organismi semplici, come le conchiglie, nella ramificazione degli alberi, o in situazione macroscopiche come la forma dei bracci a spirale delle galassie.
Ne siamo, dunque, condizionati. Con il termine condizionamento intendo l’assorbimento inevitabile e naturale, del mondo fisico che ci circonda comprese le sue strutture e proporzioni.

Dunque, un rapporto di crescita costante: ce lo spiega un matematico italiano.
Fibonacci (XIIIsec) che tra l'altro ebbe il merito di introdurre in Europa i numeri e la matematica araba, inventò una sequenza di numeri che prende il suo nome: Sequenza di Fibonacci.
In questa sequenza ogni numero è la somma dei due che lo precedono:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...ecc...

Da questa successione se ne può formare una di tipo frazionario
(ovvero calcoliamo i rapporti esistenti tra due numeri consecutivi):
1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...ecc...

I valori decimali di queste frazioni sono:
1; 2; 1,5; 1,666; 1,6; 1,625; 1,615; 1,619; 1,617; 1,6181; 1,6180; ...ecc...
Man mano che si procede, il rapporto si avvicina sempre di più al rapporto aureo.

Anche partendo da una qualunque altra coppia di numeri - non solo da 1, 1 – la situazione non cambia.
Scegliamo, come iniziali, due numeri a caso: ad esempio 9 e 3.
La sequenza:
9, 3, 12, 15, 27, 42, 69, 111, 180, 291, 471, ...ecc...

Le frazioni:
3/9, 12/3, 15/12, 27/15, 42/27, 69/42, 111/69, 180/111, 291/180, 471/291, ...ecc...

I loro valori decimali:
0,333; 4; 1,25; 1,8; 1,555; 1,643; 1,609; 1,622; 1,617; 1,618; ...ecc...

Alla fine si arriva sempre lì, al "Numero d'Oro" com’era chiamato: 1,618.

Ovvero: qualunque sequenza di questo tipo, a prescindere da quali sono i due numeri iniziali, converge alla Sezione Aurea.

Non possiamo stupirci che la matematica entri di prepotenza in questioni che molti ritengono lontanissime dalla scienza e dalla razionalità. La musica, ad esempio, segue ferree regole matematiche: i rapporti armonici tra una nota e l’altra della scala tonale, sono in realtà precisi rapporti matematici.

ut (il do basso) 1
re 8/9
mi 4/5
fa 3/4
sol 2/3
la 3/5
si 8/15
do 1/2

Si può osservare una curiosa analogia:
Le pellicole piane 10X12 e 20X25 sono assimilabili al mi.
I sensori delle compatte e molti monitor sono invece assimilabili al fa.
Le reflex per pellicola 35 mm e le digitali più comuni lo sono al sol.
La Medio Formato 6X6, con il suo rapporto 1/1, è un do.


Ebbene, le regole son fatte per essere infrante.
Vero, ma per infrangere le regole occorre conoscerle, altrimenti non sappiamo cosa stiamo infrangendo.
E non ha nemmeno senso far diventare una regola l’infrazione delle regole, altrimenti per infrangerle dovremmo seguirle...
E poi: siamo così certi di poterci allontanare, scientemente, dai condizionamenti? Personalmente credo sia un'illusione.

Perché, dunque, la scelta, di seguire le regole di composizione?
Al contrario di ciò che avviene in natura, dove è noto che l'Entropia (ovvero la tendenza verso il caos) è sempre positiva, nel nostro cervello abbiamo bisogno di ordine.
L'esigenza di regole da seguire (o da infrangere) è determinata dal bisogno di ordine.
L'ordine è qualcosa di rassicurante, di comprensibile, di catalogabile, di archiviabile.
Nelle infinite combinazioni di cui il caos è composto, ci sentiremmo sperduti. Non sapremmo riconoscere nulla.
L'ordine, al contrario, ci permette di catalogare le innumerevoli informazioni a cui costantemente veniamo sottoposti comprese, ovvio, quelle visive.
Io credo che il punto sia racchiuso tutto in quest'ultima riflessione.
La Sezione Aurea è solo una delle possibili regole compositive. Non è obbligatoria, non è migliore di altre, ma un'immagine, piuttosto che un'opera architettonica o una composizione sinfonica, sono frutto dell'ingegno umano e nascono quindi, innanzitutto dalle idee. Dalle idee ordinate di qualche artista.
Infrangere le regole, significa solamente cercare qualche altro modello ordinato.
Qualcuno l'ha fatto. Si chiamano "Caposcuola".

Grazie per l'attenzione.

Ti devo fare i miei complimenti per la facilità con cui sei riuscito a esprimere la "bellezza naturale" della sezione aurea...quando ho studiato i greci anche io sono rimasto colpito da quest'ordine, da questa geometria del mondo volta a rendere non solo ordinati gli elementi, ma secondo il mio parere, anche belli!
Ti ringrazio inoltre per lo spunto di un argomento fondamentale (che alla fine è Composizione) sul quale approfondire il discorso e prestare attenzione ogni qual volta venga effettuato uno scatto.
Buona serata.

Chi volesse ampliare l'argomento può collegarsi al seguente link:

http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea

Salute Gigi

Grazie per le esaurienti spiegazioni corredate da esempi concreti.

L'argomento sembrerebbe ostico ma è interessantissimo! Fra l'altro lo spieghi im modo accessibile e chiaro, così ci si rende conto che nelle regole dei teorici della foto nulla è lasciato al caso e tutto ha una sua logica. Ecco il perchè di certe foto che, anche se ben esposte, tecnicamente corrette, sviluppate e lavorate in pp, non piacciono o lasciano dubbi. Inconsciamente, si avverte che qualcosa non quadra.
Bel Topic!

Aggiungo due parole a tutto quello che già hai scritto, per collegare quelle due frasi e far capire fin dove il genio umano possa spingersi quando è solleticato. La struttura architettonica del Partenone è sì basata sul numero aureo ma, visto che l'occhio umano ha problemi simili a quelli delle lenti, i Greci introdussero una serie di correzioni ottiche alla struttura, queste sì a dir poco fenomenali:

- rastremazione verso l'alto delle colonne;
- entasi: rigonfiamento della colonna, a circa 1/3 dell'altezza, per ovviare all'effetto ottico di riduzione di diametro dovuto alla luce solare;
- interasse delle colonne: l'intercolumnio è maggiore tra le colonne in corrispondenza della cella, mentre viene ridotto tra le colonne laterali, sempre per correggere le distorsioni dovute alla luce.
- maggiore diametro delle colonne esterne dei prospetti, perché avendo come sfondo il cielo, se di pari diametro di quelle centrali, apparirebbero più snelle.
- leggero incurvamento concavo verso il basso della trabeazione, cioè il gruppo di elementi orizzontali che poggia sulle colonne (al centro l'altezza dal pavimento è maggiore che non ai lati) per correggere la tendenza dell'occhio umano a vedere ricurve verso il basso le linee orizzontali che sostengono masse o volumi (il timpano, ovvero la struttura triangolare che si trova sopra la trabeazione).

Come dire che conoscere le regole è fondamentale, sapere come piegarle per i nostri scopi è ancora più importante.

Carissimo Ludofox
qui hai toccato la vetta: non ho MAI sentito alcuno capace di spiegare con così tanta linearità, e per di più per iscritto, i concetti in questione
Potrei perfino dire che non ho mai sentito spiegare così semplicemente i concetti di Bellezza Classica, o perlomeno la quasi ( perchè definirla assoluta sarebbe bestemmmia) codifica di tale espressione.

Concedimelo, e non è una leccata: questo è il topic più ELEVATO, e interessante che io abbia mai letto sul forum

Farti i complimenti mi sembra riduttivo, e la stima che ti porto la sai, e non per una sola ragione ma molteplici.

Queste sono informazioni utili, anche se non sembra a prima vista a chi non è dentro, a davvero fare belle foto, e non solo sapere quanti vetri flint o crown siano in uso in un sistema ottico......(omissis!)

Ludofox è grande e ThirdEye è il suo Profeta !

Giustissima osservazione.
Quelle correzioni ottiche sono, tuttavia, il tentativo perfettamente riuscito, di "raddrizzare" la regola aurea, "piegata" dai nostri fallaci sensi.
Il concetto è il medesimo, ma non si è trattato di infrangere alcuna regola.
In sostanza, è stata attuata una serie di precise correzioni in modo tale che venissero compensati alcuni effetti ottici...
Come nell'esempio seguente.



In pratica nonostante le linee verticali della figura a sinistra siano parallele, la serie di piccoli segmenti obliqui ce le fa percepire come convergenti.
Se voglio renderle otticamente parallele, devo compensare questo effetto e modificare l'inclinazione delle linee rendendole di fatto non più parallele.
Nella figura a destra infatti si ha la netta impressione che quelle linee siano meno convergenti, ed invece è il contrario.

Ciò che intendo dire con questa semplice dimostrazione è che non ho infranto la regola del parallelismo, semmai l'ho concettualmente esaltata. ...

Grazie a tutti!

Messaggio modificato da ludofox il Jan 4 2008, 09:57 PM

o... ma pure oggi me volete fa studia'????

vabbe... me la bukmarko e poi me la leggo con calma.... che ora non mi posso concedere il tempo giusto per un topic cosi "consistente"...